Esaminare la traiettoria del CDM usando il tool apposito
Il risultato della simulazione in Excel mostra come si muove il CDM rendendo possibile animare il CDM del personaggio in modo appropriato. Quando lo si fa bisognerebbe usare la root bone per muovere il personaggio e non lo stesso CDM perché esso non è un oggetto che dovrebbe essere manipolato, ma piuttosto una guida per l'animazione.
Alcuni animatori con i quali ho lavorato erano confusi in quanto credevano che “la root sia uguale al CDM”. Non è affatto corretto, perché il CDM è il centro di gravità e si muove in base alla postura. La differenza tra i due elementi è ovvio quando il corpo ruota. Vedi Figura 6.
In questa figura un uomo sta eseguendo una capriola indietro. Come si può vedere, la traiettoria della root è totalmente differente da quella del CDM. Senza conoscere questo fattore, se si anima la root seguendo i movimenti del CDM, l'animazione risulterà incorretta.
Per aiutare con questa complicanza, ho creato un “
COM trajectory tool” per calcolare le coordinate del CDM di personaggi animati e mostrare le differenze tra le due traiettorie. Potete usare questo tool anche per verificare se la traiettoria del CDM del personaggio si sta muovendo naturalmente.
Fig. 6
Tool per la traiettoria del CDM
Quando un personaggio viene animato, la postura cambia per ogni frame, il che implica che il CDM si debba muovere costantemente. Per calcolare la traiettoria del CDM bisogna calcolare la massa della mesh del personaggio frame per frame.
In realtà, il corpo umano è strutturato con una serie di componenti differenti come il grasso, le ossa e i muscoli e ogni componente ha una densità differente (quella del grassi è bassa, quella delle ossa è alta). Inoltre la composizione dei corpi varia in base agli individui.
Per i nostri calcoli, bisogna presumere che la densità tipica di un corpo umano è grosso modo come quella dell'acqua [1g/cm^3]. In questo modo il peso di un oggetto (massa) può essere considerato uguale al suo volume. Dopo aver stabilito che il volume dell'oggetto è uguale alla massa, il CDM dello stesso può essere calcolato con tante formule.
Spiegheremo questo concetto tramite una forma più semplice: un ottaedro. Vedi
figura 7.
Per calcolare la massa dell'ottaedro, andremo a dividerlo in otto tetraedri per rendere i calcoli più semplici. Per fare ciò, abbiamo posizionato un punto arbitrario (P) all'interno dell'ottaedro in modo da formare otto tetraedri tra ogni faccia e il punto arbitrario. La somma delle masse dei tetraedri corrisponderà alla massa dell'ottaedro. La massa di ogni tetraedro (Mn) può essere calcolata utilizzando le coordinate di tre vertici e di un punto arbitrario.
Si noti che per ottenere le coordinate dei vertici che formano il triangolo, l'ordine dei vertici deve corrispondere con l'indice dei vertici in modo da poter calcolare in modo appropriato il volume.
Dopo aver determinato le coordinate dei vertici, il volume del tetraedro può essere calcolato attraverso la formula seguente:
Il volume dell'ottaedro (M) è la somma dei volumi dei tetraedri. Il Centro di Massa (Cn) di ogni tetraedro può essere calcolato in questo modo:
Dopo aver calcolato Cn, si deve moltiplicare Cn con Mn per ogni tetraedro. Si sommano questi valori e si dividono per il peso dell'ottaedro (M). In questo modo si otterrà il CDM dell'ottaedro (come mostra la formula qui sotto). Tutto ciò può essere usato anche per oggetti più complesso, come i modelli dei personaggi.
Fig. 7
Per ottenere la traiettoria del CDM, questo processo dovrebbe essere ripetuto per tutta la lunghezza dell'animazione. Noi utilizziamo un tool che disegna una traccia che forma la traiettoria del CDM. Lo utilizziamo per stabilire se il flusso del CDM viene traslato in maniera appropriata.
Il tool può essere usato anche per esaminare coppie di animazioni. Si veda la
figura 8, che ritrae un hip toss.
Un
hip toss è una movenza difficile da animare perché ci sono due corpi che cadono contemporaneamente. La linea rossa è la traiettorie del CDM dell'attaccante, e la linea blu rappresenta la traiettoria del difensore. I due corpi si muovono insieme come se fossero un solo oggetto, dunque formano un oggetto composito [attaccante + difensore]. Il CDM del oggetto composito può anche essere calcolato usando l'ultima formula riportata sopra. La linea verde infatti rappresenta la traiettoria del CDM del corpo composito.
Fig. 8
Nel processo di valutazione, questo tool può essere usato per creare un riferimento tangibile in modo che gli animatori possano adattare le loro animazioni.
Uso del tool per la traiettoria del CDM
Per dare un esempio di come si può applicare questo tool, uno dei nostri animatori ha creato un animazione dove il personaggio esegue un salto mortale durante una caduta, quasi come un tuffatore olimpionico. L'animazione non sembrava corretta ma l'animatore non riusciva a capirne il motivo.
Il problema era che aveva animato la root come se fosse stato il centro di rotazione, ma la posizione del CDM quando il corpo umano è in questa posizione dovrebbe essere più vicino alla parte frontale dell'addome e fuori dal corpo. In questo caso il corpo dovrebbe ruotare attorno al CDM, e non alla root. Quest'ultima opzione causerebbe un'animazione non realistica e traballante.
La
figura 9 mostra questo scenario. Qui, le linee rosse rappresentano la traiettoria della root del personaggio, mentre quelle blu rappresentano la traiettoria del CDM. Attraverso il tool si può vedere come il CDM si muova da in lato all'altro nell'immagine di destra, movimento fisicamente irrealistico. L'immagine sulla sinistra mostra come la gravità spinga il CDM verso il basso mentre la root ruota attorno ad esso.
In un film d'azione girato usando dei cavi, un cavo viene collegato al bacino dello stuntman in modo da aiutarlo/a ad eseguire i movimenti nell'aria. A causa di ciò, il CDM è fisso nella stessa posizione del bacino. In questo caso, la movenza assomiglierebbe all'immagine di destra della
figura 9, dunque la rotazione “traballa” e non trasla fluidamente. Questo può accadere se si prova a simulare certe azioni usando il motion capture insieme a dei cavi. Quando si anima un personaggio, mai dimenticare che il CDM non è uguale alla root.
Fig. 9
Mass Appeal
Il CDM nelle 3 dimensioni non è qualcosa che si può manipolare, dunque è importante capire in che modo il suo flusso determini i movimenti dei personaggi.
Bisogna tenere sempre in mente che il corpo umano non è un semplice oggetto solido, ma che in realtà è una struttura composita con molte articolazioni e muscoli. Per questo motivo il movimento umano è complesso e potrebbe non essere qualcosa di simulabile con precisione. Se però si usa un modello fisico semplificato (come il pendolo inverso) si avrà a disposizione una buona base da cui partire. Gli animatori possono usare questa base e modificarla secondo le esigenze.
Spero che le informazioni fornite possono dare una nuova prospettiva su come creare e analizzare le animazioni dei personaggi.
EIKO OBA ha lavorato come“animation supervisor” per Kung Fu Factory durante gli ultimi sette anni. I suoi ultimi lavori includono UFC UNDISPUTED 2009. E' possibile contattarla tramite l'indirizzo e-mail eiko.oba@kungfufactory.com
